IQ modulation(IQ변조)과 IQ-plot(IQ플룻)이란??

 

디지털 통신 시스템에서 사용되는 IQ변조와

신호를 표시하는 Diagram인 IQ-plot에 대해 알아보겠습니다.

 

 

 

1. 신호의 이해

 

RF영역에서 반송파 신호를 수식으로 나타내면 아래와 같습니다.

 

반송파

 

이 수식을 그래프로 나타내 보겠습니다.

cos파 sin파

여기서 IQ-plot을 이해하기 위해서는 sin파와 cos파의 관계에 대해서 알아야 합니다.

sin파와 cos파는 위에 그림에서 처럼 위상 차이가 90 º가 납니다.

 

위상차라는 sin파와 cos파의 직교성을 통해

두 신호를 조합했을 때 어떠한 신호도 표시할 수 있게 됩니다.

그게 바로 IQ모듈레이션 이죠.

 

 

2. IQ modulation(IQ변조)

 

IQ변조의 원리에 대해서 알아보겠습니다.

삼각함수 합차 공식 기억나시나요?

cos(α+β) = cos(α) cos(β) - sin(α) sin(β)

바로 이 공식인데요. 오늘은 이 녀석을 가지고 놀 겁니다.

위 반송파[= Ac cos(2πfc t + Φ) ]를 코사인 합공식으로 분해를 해 보겠습니다.

 

 

cos(α+β) = cos(α) cos(β) - sin(α) sin(β) 여기에서

α를 '2πfc t'로 치환하고 

β를 'Φ'로 치환해 보겠습니다.

 

cos 합차 공식

Ac cos(2πfc t + Φ) = Ac cos(2πfc t) cos(Φ) - Ac sin(2πfc t) sin(Φ)

라는 공식이 나왔습니다.

 

Ac cos(Φ)와 Ac sin(Φ)입니다.

cos(Φ)은 기존 반송파와 동위상(0 º)이고

sin(Φ)은 반송파와 90 º위상 천이가 되었습니다.

 

 

지금부터 다시 집중해 봅시다!

동위상 성분은 I ( In-Phase )로 나타내고

직교 위상 성분은 Q ( Quadrature )로 나타내 보겠습니다.

 

 

이 공식이 의미하는 것이 뭘까요? 

바로 I와 Q신호를 별도로 조절했을 때 모든 반송파 신호를 나타낼 수 있게 된다는 뜻입니다.

이것을 바로 IQ변조 ( IQ Modulation )라고 합니다.

 

 

3. 왜 IQ변조인가?

 

IQ변조는 모든 신호를 다 나타낼 수 있고 진폭과 위상 데이터를 직관적으로 나타낼 수 있어서 많이 쓰입니다.

 

그 외에도 하드웨어적으로도 시사점이 있습니다.

하드웨어 설계 시 RF 반송파의 위상을 직접 조작하여 원하는 대로 변화시키기는 너무 어렵습니다.

그 대안이 바로 IQ변조인 것이죠.

 

IQ모듈레이션

그림에서 처럼  I와 Q신호에 하나의 신호원을 90 º 위상 천이만 시키면

원하는 신호를 얻을 수 있게 되는 것입니다.

 

 

4. IQ-plot

 

IQ-plot은 말 그대로 IQ 변조한 신호를 나타내는 다이어그램입니다.

 

다만 고려해야 할 것은 극좌표와 복소수 좌표계로 나타 냈다는 것인데요.

 

먼저 반송파를 극좌표계로 나타내 봅시다.

 

Ac cos(2πfc t + Φ) ⇒ Ac ∠Φ

 

자 그리고 복소수 좌표계는 뭔지 알아볼게요.

 

I cos(2πfc t) – Q sin(2πfc t)라는 위에 신호를 다시 들고 왔습니다.

 

이 신호를 복소수 신호로 나타낸다면

 

cos ωt + j sin ωt 이러한 신호가 되겠죠.

 

이것을 직교 좌표계와 복소수 좌표계로 나타낼 수 있습니다.

 

왜 이렇게 되는지는 RFDH를 참고한 이미지를 첨부하겠습니다.

IQ플룻

실수 축을 I채널(In-phase), 허수 축을 Q채널(Quadrature-phase)로 변환하여 나타내는 거죠.

즉, IQ플룻이란 IQ 변조한 신호를 복소수 좌표계로 나타낸 것입니다!!